2020年11月4日闵行区数学教研员杨家政老师、魏世磊老师、上海特级教师致远高中张建权校长、汪晓勤教授带领的博士生沈中宇、王建磐校长带领的博士生李卓、杨家政名师工作室学员，张建权名师工作室学员，全体高一数学备课组长和华理科高全体数学教师齐聚一堂，在华理科高的高一（6）班未来教室，一起观摩了杨家政老师的《对数的定义》。

在这堂课上，杨老师充分运用Ai-class教学平台、多屏互动、一起学平台等多种教学技术平台，实现课堂的快速深度反馈，整堂课下来，学生经历了对数产生的必要性，发展了学生的数学运算核心素养，提高了学生对运算法则、对象、结构的处理。学生思维能始终紧跟老师走，思维碰撞火花多。在数学证明和推理严密性方面，唯一性的证明过程很有亮点，对后续反函数的教学也有“草蛇灰线”的铺垫作用

杨老师通过对大数计算的处理方法选择引入课题，反证法进一步证明其“唯一性”，引导学生研究对数式与指数式的关系、底数与真数的相关范围，使学生对于“对数”这一新概念有更清晰的理解。课堂的师生互动比较完整地呈现了教学思路。在课后的研讨活动中，与会老师都觉得《对数的定义》这节课难就难在：其一这是一堂新概念课，多个版本教材的编写处理上都比较接近，很难在教材结构上进行创新；其二是如何掌握史料添加的程度，既能很好激发学生的学习兴趣又不会对课堂主线产生偏移；其三则是运用反证法对“唯一解”进行证明。这堂课的价值不仅在知识本身，新的数学方法和概念比知识本身更重要，而非仅仅关注数学运算和对数本身的运算。

随后，上海市特级教师致远高中张建权校长就“教材的理解和处理”为主题为大家作了一场精彩的报告。新教材将运算从函数中分离出来，独立成章，作为运算单独，使运算不再作为函数的依附，而是运算先行，再引入函数，符合学生的学习进程和知识的有机体系。一期教材和二期教材都把对数作为对数函数前的基础知识进行处理，但新教材把指数、对数从函数中剥离出来，单独作为运算进行处理，让学生不仅从知识层面上了解对数，更从数学史和数学文化层面了解对数。

杨家政老师也进一步强调：课本教材是一种学术形态的数学，而课堂教学是一种教育形态的数学。我们要用通俗学生熟悉的语言，在学生最近发展区去促进发展。强调单元教学：在逻辑过程、心理过程、历史过程的基础上梳理本单元的课程发展主线；通过本原性问题的探讨，聚焦本单元的大观念；在夯实数学双基的基础上凸显数学核心素养的专项设计；优化每个单元的习题系统。理解学习为中心，力求课堂上多让学生思考，多回答，提升学习品质。课堂上要本质呈现，认知需求，学习机会，学生表现，评价运用。课堂教学效果和教学效率取决于课堂教学设计，教什么比怎样教更重要。教学目标、内容、重点难点的分析，引入猜想探究辨析，归纳运用的设计，力求让学生猜一猜，把握好度，但一定要有想的过程，思维的过程。

整个研讨活动内容丰富、紧凑有效，引导老师在研究、理解新教材时怎样作更深入的思考，为老师们在双新背景下的教学实践和核心素养的落实提供了典范。

2020年11月5日